五、案例分析題(本大題1小題，20分)

　　16.參考答案:

　　第一問:教學過程，應體現以學生為主體，教師是組織者，引導者，合作者。

　　甲老師的教學，在落實課標這一理念的過程中缺乏對實際情況的應激應變，以及其在引導學生思考時的問題目的性不強。其原因如下:

　　他在教學過程中，組織學生進行小組討論，這體現了教師的組織者角色，但是討論的問題即為例題，該題目對于學生學習有一定的困難，需要教師有一定的引導給出鋪墊問題，如對最短路線的探討，何為最短路線，螞蟻爬過的路徑如何進行計算等等。學生有了一定的思考方向之后再進行討論便不會出現學生思考方向出現誤差的情況。這是該教師身為組織者和引導者做的不足之處。

　　而且當對于學生討論的結論與自己預設的不同時，該教師也意識到學生進入了思維誤區，終止了學生的思考，但是其終止之后并沒有設計教學問題引導學生走出思維誤區只是一味的批評學生的錯誤思路，導致出現第二次的終止討論。這是該教師身為合作者和引導者做的不足之處。

　　乙老師的教學，在落實課標這一理念的過程中其引導者的作用得到了充分的體現，但是學生主體地位的體現有些缺失，教師的合作者以及組織者的角色落實不到位。原因如下:

　　在教學過程中，能夠引導學生對問題進行分析，突破知識的重點難點這體現了教師的引導者角色。但是講解的過于詳細，沒有體現以學生為主體，限制了學生的思維。同時，在學生討論的過程中，沒有做好明確分組，也沒有進行巡視指導參與到學生的討論當中去，缺少教師的組織與合作。

　　第二問:甲老師不對之一:討論的問題即為例題，該題目對于學生學習有一定的困難，需要教師有一定的引導給出鋪墊問題，如對最短路線的探討，何為最短路線，螞蟻爬過的路徑如何進行計算等等。學生有了一定的思考方向之后再進行討論便不會出現學生思考方向出現誤差的情況。

　　不對之二:在學生探究之初僅僅只是因為與教學預設不符就開始質疑學生，中止討論，并且當發現學生錯誤太多時終止思考，這些行為都反映出老師對于課堂的一些突發情況缺乏應急應變能力，沒有讓學生在討論探索中去發現問題，也沒有做到充分的引導，沒有真正落實課標提出的課堂要交給學生，以學生為主體。學生作為探究的主體，需要通過自己的探究去發現新事物。作為引導者的老師，不能過分地牽制學生的思想，造成“偽探究”的現象。

　　不對之三:老師拍題目，說畫圖有什么用，顯得老師不夠尊重學生，沒有平等的對待學生;在探究式學習中，老師需要降低自己的“姿態”，將自己定位為一名學習者，與學生一起體會曲折的學習過程，感受學習中遇到的失敗和成功的喜悅。

　　乙老師:主要問題在于該老師自己引導太多，從而讓學生失去主體性，臺階模樣的紙片，紙片的拉直都是由老師完成，學生完全在被動的接受，是一個沒有學生參與、學生思維沒有得到碰撞和啟發的一個探究活動。

　　兩位老師的活動設計也都同時也反映出雖然設置的是探究活動，但忽略了探索活動是為了發展學生綜合應用的能力，都只注重基本知識，而不關注數學的方法的呈現及學生在活動中的體驗，同時也忽略了學生學情的思考，學生的思維是活躍的，同時也比較依賴與直觀圖形，空間觀念比較薄弱。對探究活動是發展學生的語言表達能力、自主探究能力、反思能力和自身的學習能力目的沒有深入了解。

　　第三問:組織數學探究活動，需要注意以下事項:

　　(1)探究活動內容的選擇要合適;

　　要使探究活動更有效，探究內容的選擇是否得當是很重要的。同時，探究內容要有激發性，也就是說，問題能激發學生的探究欲望，問題的設置要在學生的“最近發展區”。

　　(2)探究活動的指導要合理;

　　探究活動中，教師所扮演的應該是一個組織者、引導者和合作者的角色，要扮演好這個角色，首先要給學生創設探究的情境，其次要保證學生有探究的時間，再次探究活動并不是讓學生毫無節制的大討論，而是精心編制的教學活動，教師不能孤立于學生之外，要及時進行指導。之后要對學生的探究作出合理的評價。

　　(3)探究的過程中，正確處理教師的“引”和學生的“探”的關系

　　在探究式學習過程中，學生作為探究的主體，需要通過自己的探究去發現新事物。而為了順利地完成這個任務，作為引導者的老師，要發揮指向燈的作用，既要在學生脫離主題的時候，適時地引導方向，不放任學生不著邊際地亂探究，同時又不能過分地牽制學生的思想，造成“偽探究”的現象。要注重全體參與，讓每個學生體驗成功的樂趣，成功的探究式教學離不開學生的主動參與。

　　六、教學設計題(本大題共1小題，30分)

　　17.參考答案:

　　第一問:例1的教學目標:通過運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規律。

　　例2的教學目標:通過由具體數值計算到符號公式表達的過程，即由特殊到一般的過程。可以感悟，有些問題是可以通過一般性的證明來驗證自己所發現的規律，感悟數學的嚴謹性，增加學習數學的興趣。

　　第二問:在發現了百位和千位數字特征的基礎上，教師提出問題:1×2;2×3;3×4;……和15×15;25×25;35×35;……有何關系?

　　進一步發現第一個乘數為問題中的十位數字上的數，第二個乘數是十位數字上的數加一。

　　在結合數字特征及算式特征的基礎上讓學生思考算式規律。

　　第三問:想要找到這些算式的規律可以引導學生通過以下遞進關系逐步發現:

　　(1)例1中的算式均為兩個相同的數字相乘，可以嘗試利用完全平方公式表示;

　　(2)算式的結果最后兩位數都是25，可以寫成某個式子+25的形式;

　　(3)例1中的算式兩個相同數字都是幾十五，發現的結果規律均為幾十中幾乘以它加一。