高中數學《弧度與角度的轉化》

　　一、考題回顧

　　二、考題解析

　　【教學過程】

　　(一)導入新課

　　問題1：我們已經知道角的度量單位是度、分、秒，它們的進率是60，角是否可以用其他單位度量呢?是否可以采用10進制?

　　問題2：角的弧度制是如何引入的?為什么要引入弧度制，好處是什么?角度制與弧度制的區別與聯系?

　　(四)小結作業

　　小結：本節課你有哪些收獲

　　作業：同桌互相給出角度或者弧度，另一個人進行轉化

　　【板書設計】

　　【答辯題目解析】

　　1.弧度的定義是什么?

　　【參考答案】

　　所謂“弧度的定義”就是說，1弧度的角大小是怎樣規定的? 我們知道“度”的定義是，“兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓周長的360分之一時，兩條射線的夾角的大小為1度。那么，弧度又是怎樣定義的呢? 弧度的定義是：兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等于圓的半徑時，兩條射線的夾角大小為1弧度。比較一下，度和弧度的這兩個定義非常相似。它們的區別，僅在于角所對的弧長大小不同。度的是等于圓周長的360分之一，而弧度的是等于半徑。簡單的說，弧度的定義是，當角所對的弧長等于半徑時，角的大小為1弧度。

　　2.你本節課的教學目標是什么?

　　【參考答案】

　　【知識與技能】能正確進行角度與弧度的換算，熟記特殊角的弧度數。

　　【過程與方法】在合作探究的學習過程中，養成合理表述、科學抽象、規范總結的思維習慣，逐步在探索新知過程中鍛煉推理的能力和數學知識的運用能力。

　　【情感態度價值觀】進一步加強對辯證統一思想的理解，提高歸納概括總結能力，體會數學與生活的緊密聯系。